Théorie des probabilités

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La théorie des probabilités est l'étude mathématique de phénomènes impliquant du hasard, ou comportant plusieurs résultats possibles, comme par exemple jouer à pile ou face avec une pièce de monnaie.

On appelle univers, noté en général Ω, l'ensemble des résultats possibles de l'expérience (pour la pièce de monnaie, Ω = {pile,face}). Un événement est une partie de Ω (tomber sur pile). La probabilité qu'un événement A arrive, est un nombre entre 0 et 1 noté en général P(A), qui représente intuitivement dans quelle proportion se réalise l'événement A (1/2 pour notre pièce si elle n'est pas truquée).

P satisfait les propriétés d'une mesure sur l'univers Ω, avec la caractéristique supplémentaire P(Ω)=1.

La probabilité pour qu'un événement se réalise, sachant qu'un autre s'est réalisé auparavant, peut être calculée en utilisant la probabilité conditionnelle.