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Le test de Jarque Bera cherche à déterminer si des données suivent une loi normale. On a

Ho: les données suivent une loi normale

H1: les données ne suivent pas une loi normale

<math>

\mathit{JB} = \frac{n}{6} \left( S^2 + \frac{(K-3)^2}{4} \right) </math>

Le test suit une Loi du χ² à 2 degrés de liberté

Avec:

• S=Coefficient d'asymétrie: Moment (voir Moment (mathématiques)) d'ordre 3 d'une variable centrée-réduite

• K =Kurtosis : Moment d'ordre 4 d'une variable centrée-réduite

Comme estimateur du moment d'ordre n, on prend la moyenne.

Une loi normale a un coefficient d'asymétrie = o et une kurtosis = 3. On saisit alors que si les données suivent une loi normale, le test vaut alors 0 et on accepte (ne rejette pas) Ho.

[modifier] Références

Bera, Anil K., Carlos M. Jarque (1980). Efficient tests for normality, homoscedasticity and serial independence of regression residuals. Economics Letters 6 (3): 255–259.

Bera, Anil K., Carlos M. Jarque (1981). Efficient tests for normality, homoscedasticity and serial independence of regression residuals: Monte Carlo evidence. Economics Letters 7 (4): 313–318

[modifier] Voir aussi

Test d'hypothèse