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Le potentiel interatomique est un modèle servant à décrire l'interaction entre les atomes. Il s'agit de l'énergie d'un système formé de deux atomes.

Sommaire 1 Profil du potentiel 1.1 Attraction 1.2 Répulsion 1.3 Résultante 2 Conséquences sur les propriétés de la matière 2.1 Distance interatomique 2.2 Élasticité 2.3 Dilatation et sublimation

[modifier] Profil du potentiel

[modifier] Attraction

En dehors des gaz rares, les atomes s'associent spontanément pour former des molécules ou des cristaux. Il y a donc une force qui attire certains atomes entre eux. Cette force est conservative et on peut donc lui associer un potentiel.

L'énergie d'un système baisse lorsqu'il est plus stable ; par convention, on fixe l'énergie égale à zéro lorsque les atomes sont très éloignés (« à l'infini »).

La loi régissant cette force d'attraction dépend des associations d'atomes. Elle est particulièrement simple dans le cas d'ions de charge opposée : il s'agit de la force de Coulomb, ou force électrostatique. Dans ce cas précis, si r est la distance entre les ions et q₊ et q_- leur charge respective, alors l'intensité de la force vaut

<math>

||\vec{F}|| = \frac{q_{+} q_{-}}{4 \pi \varepsilon_0 {r^2}}</math> et l'énergie potentielle est le potentiel électrostatique

<math> V_e = \frac{q}{ 4 \pi \varepsilon_0 r} </math>

Le profil exact du potentiel est différent dans les autres cas (liaison covalente, liaison métallique, liaison oxyde), mais reste du même ordre de grandeur.

[modifier] Répulsion

À courte distance, les atomes se repoussent. En effet, les noyaux sont de charge positive et donc se repoussent ; dans certains cas, si l'on arrive à vaincre cette répulsion, il peut y avoir une fusion nucléaire, mais cela exige une pression faramineuse.

Donc, à courte distance, il y a une force de répulsion. Comme précédemment, par convention, l'énergie associée à cette force est nulle à l'infini. Cette énergie tend vers l'infini lorsque la distance r tend vers 0 (ceci reste valable jusqu'au franchissement de la barrière de potentiel nécessaire à la fusion lorsque ce phénomène est possible).

[modifier] Résultante

Image:Potentiel interatomique.png

Le potentiel est la somme des deux potentiels précédents.

Aux valeurs élevées de r, c'est l'attraction qui prend le pas ; puis, aux faibles valeurs de r, l'énergie de répulsion croît plus vite que l'énergie d'attraction ne décroît. On a donc une courbe qui tend vers l'infini vers zéro, qui décroît jusqu'un minimum, puis croît en tendant vers zéro vers l'infini.

[modifier] Conséquences sur les propriétés de la matière

Ce profil de potentiel permet d'expliquer un certain nombre de propriétés de la matière.

[modifier] Distance interatomique

La courbe de potentiel présente un minimum en r₀. Lorsquele système est à son minimum d'énergie (à la température du zéro absolu), la distance entre les atomes est donc r₀, qui est de l'ordre de l'ångström.

[modifier] Élasticité

Lorsque l'on éloigne ou rapproche les atomes, on augmente l'énergie du système. On a donc une force de rappel qui ramène les atomes vers une distance r₀.

Autour de r₀, on peut faire un développement limité de la courbe, et donc « remplacer » localement la courbe par une parabole. Par approximation, l'énergie est donc en r², la force de rappel est donc linéaire.

Voir l'article détaillé Déformation élastique.

[modifier] Dilatation et sublimation

Image:Potentiel interatomique dilatation.png

Lorsque la température s'élève, les atomes vibrent entre eux. L'énergie mécanique associée à la température est kT, k étant la constante de Boltzmann et T la température absolue.

La courbe étant dissymétrique par rapport à r₀, la distance moyenne entre les atomes augmente avec la température. Ceci explique la dilatation.

L'énergie du minimum r₀ détermine la température de sublimation : lorsque kT est égal à l'opposé de cette énergie, l'énergie du système est nulle et la position moyenne est donc à l'infini, les atomes se dispersent spontanément.