Périmètre
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Le périmètre (du grec ancien : perimetros, mesure du tour) désigne la longueur totale du contour d'une surface.
Pour tout polygone, le périmètre vaut la somme de la longueur de chacun des côtés du polygone.
Il existe des formules simples pour les figures de base :
Sommaire |
[modifier] Cercle
- <math>P = 2 \cdot \pi \cdot R</math>, où <math>\pi</math> est la constante Pi et R le rayon du cercle.
- <math>P = \pi \cdot D</math>, où D est le diamètre du cercle.
Ces deux formules sont parfaitement équivalentes, puisque pour tout cercle, <math>D = 2 \cdot R</math>.
[modifier] Couronne circulaire
<math>P = 2 \cdot \pi \cdot (R + r)</math>, où r et R sont respectivement les rayons du petit et du grand cercle de la couronne.
[modifier] Carré et Losange
<math>P = 4 \cdot c</math>, où c est le côté du carré ou du losange, selon le cas.
[modifier] Rectangle
<math>P = 2 \cdot (l + L)</math>, où l et L sont respectivement la longueur et la largeur du rectangle.
[modifier] Inégalité isopérimétrique
- Article détaillé : Théorème isopérimétrique.
Le périmètre P et l'aire A d'un polygone non croisé vérifient l'inégalité <math>P^2 > 4\pi A</math>
[modifier] Voir aussi
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de:Umfang en:Perimeter es:Perímetro it:Perimetro pt:Perímetro nl:Perimeter ru:Периметр simple:Perimeter zh:周界
