Machine thermique

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C'est le désir de mettre en équation les machines thermiques (avec Carnot notamment) qui est à l'origine de la thermodynamique et en particulier du premier et du second principe. Comme le souligne Feynman dans son Cours de Physique, c'est l'un des rare cas où les sciences de l'ingénieur ont permis une avancée importante de la physique fondamentale. Nous supposerons connus les principes fondamentaux de la thermodynamique afin d'étudier les machines thermiques.

Sommaire

1 Qu'est-ce qu'une machine thermique
2 Inégalité de Clausius
3 Rendement, efficacité d'une machine thermique
4 Exemples de machines thermiques

[modifier] Qu'est-ce qu'une machine thermique

Une machine thermique est un dispositif (le plus souvent mécanique) qui effectue des cycles au contact de <math>n</math> sources thermiques aux températures <math>T_{1},T_{2},...,T_{n}</math> des chaleurs <math>Q_{1},Q_{2},...,Q_{n}</math> (ces valeurs sont algébriques : <math>Q_{i}</math> est positif si le transfert s'effectue de la source vers la machine, négatif sinon) et qui reçoit un travail <math>W</math>, lui aussi algébrique.

Par exemple, un réfrigérateur est en contact avec deux sources de chaleur : une source dite froide qui est l'intérieur du réfrigérateur et une source dite chaude qui est l'atmosphère extérieur, il reçoit un travail d'origine électrique qui fait fonctionner une pompe permettant la circulation du fluide thermique.

[modifier] Inégalité de Clausius

C'est l'inégalité fondamentale dans l'étude des machines thermiques : le second principe appliqué au fluide thermique de la machine sur un cycle s'écrit: <math>\Delta S_{cycle} = S_{echangee}+S_{cree}</math> or, puisque <math>S</math> est une fonction d'état (i.e. que <math>dS</math> est une différentielle exacte), on a: <math>\Delta S_{cycle}=0</math>. de plus, on saît que <math>S_{echangee}=\sum_{i=1}^{n} \frac{Q_{i}}{T_{i}}</math> et que <math>S_{cree} \geq 0</math>, par conséquent : <math>\sum_{i=1}^{n} \frac{Q_{i}}{T_{i}} \leq 0</math>. Dans le cas réversible, puisque <math>S_{cree} = 0</math> on obtient l'égalité de Clausius-Carnot : <math>\sum_{i=1}^{n} \frac{Q_{i}}{T_{i}} = 0</math>.

[modifier] Rendement, efficacité d'une machine thermique

Le rapport <math>\frac{ce \; qui \; est \; utile}{ce \; que \; l'on \;fournit}</math>, c'est à dire de manière plus rigoureuse <math>\frac{l'energie \; utile \; fournie \; par \; la \; machine}{l'energie \; que \; l'on \; fournit}</math> est appelé rendement s'il est inférieur à 1, efficacité sinon.