Mécanique ondulatoire
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[modifier] Présentation
La mécanique ondulatoire est une branche de la mécanique quantique qui modélise le comportement ondulatoire des particules : protons, électrons, etc.
[modifier] Origines
L'origine de la mécanique ondulatoire remonte à 1924 : Louis de Broglie définit le comportement des atomes de façon nouvelle : désormais, ils pourraient se déplacer sous forme d'onde ou de particule. À la suite des travaux d'Albert Einstein, de Broglie considéra que la lumière, avec ses propriétés ondulatoires, était constituée de photons.
[modifier] Définition mathématique
À toute particule de masse m et de vitesse v était associée une onde de longueur d'onde l et de fréquence n.
<math> \lambda = {h\over\ p } </math>
Si nous représentons la trajectoire d'un électron par une corde de violon en vibration, l'analyse de Fourier démontre que les sons se forment à partir d'un nombre entier d'ondes fondamentales.
La fonction d'onde décrit les états propres de quantité de mouvement. Plus la fonction d'onde est resserrée, plus la fréquence est élevée.
Une particule est une onde qui se propage dans tout l'espace dont l'amplitude de probabilité nous permet de connnaître la position à un moment t.
[modifier] Histoire de la mécanique ondulatoire
Louis de Broglie eut l'idée d'associer une fonction d'onde à chaque particule : cela implique que l'espace n'est pas uniquement constitué de particules, mais de champs quantiques qui engendrent des forces entre les corps.Par la suite, Albert Einstein et Erwin Schrödinger s'intéressèrent aux travaux de De Broglie :Erwin Schrödinger remplaça tous les niveaux d'énergie par des configurations ondulatoires et publia sa fameuse équation en 1926.
Mais la théorie se heurtait à certaines observations concernant les paquets d'ondes. Ce fut Max Born qui trouva la solution du problème par les probabilités. Une nouvelle idée est instaurée : les atomes ne sont plus traités individuellement, mais de manière statistique.
Ainsi l'ensemble de ces travaux renseigne sur la probabilité statistique de l'énergie d'un système.
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