Lemniscate de Gerono
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La Lemniscate de Gerono est une courbe plane, qui a été étudiée par Grégoire de Saint-Vincent en 1647 puis Cramer en 1750.
[modifier] Équations
Paramétrisation cartésienne : <math>\begin{cases} x = a \sin t \\ y = a \sin t \cos t \end{cases} \quad( \cos t = \tan\theta)\,</math>.
Équation algébrique : <math>x^4 = a^2 (x^2 - y^2)\quad ou \quad ay = \pm x \sqrt{a^2 - x^2}\,</math>.
Équation polaire : <math> p^2=a^2 \frac{\cos 2\ \theta}{\cos^4 \theta} \,</math>.
Aire totale : <math>a^2 \,</math>.
La lemniscate de Gerono est un cas particulier de besaceaf:Lemniskaat van Gerono en:Lemniscate of Gerono
