Euclide

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Euclide, en grec ancien Εὐκλείδης Eukleidês (né vers -325, mort vers -265 à Alexandrie) était un mathématicien de la Grèce antique, auteur des Éléments, qui sont considérés comme un des textes fondateurs des mathématiques modernes.

Sommaire

1 Biographie
2 Écrits
- 2.1 Bibliographie contemporaine
3 Voir aussi
4 Source partielle

[modifier] Biographie

On sait très peu de choses relatives à la vie d'Euclide, sinon que c'était un mathématicien grec qui naquit peut-être à Athènes vers 330 avant J.C, qui partit en Égypte pour y enseigner les mathématiques sous le règne de Ptolémée 1er et qui mourut vers 230 avant J.C. Il travailla au Musée d'Alexandrie et y fonda l'Ecole des mathématiques. Entouré de ses disciples il y mena de nombreux travaux de recherche. Il a probablement rencontré Archimède.

[modifier] Écrits

Les Eléments sont une compilation du savoir géométrique et restèrent le noyau de l'enseignement mathématique pendant près de 2000 ans. Il se peut qu'aucun des résultats contenus dans Les Eléments ne soit d'Euclide, mais l'organisation de la matière et son exposé lui sont dus.

Les Eléments commencent par des définitions et des axiomes, en particulier le fameux cinquième postulat des parallèles, qui affirme que par un point existe une unique parallèle à une droite donnée. Le choix d'Euclide d'en faire un axiome conduisit plus tard aux géométries non-euclidiennes et ce ne fut qu'au 19e siècle que cet axiome fut modifié.

Les Eléments sont divisés en 13 livres. Les livres 1 à 6, géométrie plane, les livres 7 à 9, théorie des rapports, le livre 10, la théorie de nombres irrationnels d'Eudoxe, et enfin les livres 11 à 13 de géométrie dans l'espace. Le livre se termine par l'étude des propriétés des cinq polyèdres réguliers et une démonstration de leur existence. Les Eléments sont remarquables par la clarté avec laquelle les théorèmes sont énoncés et démontrés. Le critère de rigueur était devenu le but pour les chercheurs de siècles futurs.

Plus d'un millier d'éditions manuscrites des Eléments ont été publiées avant la première version imprimée en 1482.

Euclide écrivit aussi Data (avec 94 théorèmes), Sur la division, l'optique et les phénomènes qui a survécu. Les Surfaces, les Porismes, les Coniques, le livre des Paradoxes et les Eléments de Musique ont tous disparu.

Euclide n'était peut-être pas un mathématicien de premier plan, mais la qualité des Eléments en ont fait le maître des mathématiques de l'antiquité.

[modifier] Bibliographie contemporaine

Euclide, Les éléments. Volume I, Livres I-IV, Géométrie plane ; trad. du texte de Heiberg et commentaires par Bernard Vitrac ; introduction générale par Maurice Caveing. Paris : Presses universitaires de France, 1990. (Bibliothèque d'histoire des sciences). 531 p. ISBN 2-13-043240-9.

Euclide, Les éléments. Volume II, Livres V à IX [Livres V-VI, Proportions et similitude ; Livres VII-IX, Arithmétique] ; trad. du texte de Heiberg et commentaires par Bernard Vitrac. Paris : Presses universitaires de France, 1994. (Bibliothèque d'histoire des sciences). 572p. ISBN 2-13-045568-9.

Euclide, Les éléments. Volume III, Livre X, Grandeurs commensurables et incommensurables, classification des lignes irrationnnelles ; trad. du texte de Heiberg et commentaires par Bernard Vitrac. Paris : Presses universitaires de France, 1998. (Bibliothèque d'histoire des sciences). 432 p. ISBN 2-13-049586-9.

Euclide, Les éléments. Volume IV, Livre XI-XIII, Géométrie des solides ; trad. du texte de Heiberg et commentaires par Bernard Vitrac. Paris : Presses universitaires de France, 2001. (Bibliothèque d'histoire des sciences). 482 p. ISBN 2-13-051927-X.

[modifier] Voir aussi

[modifier] Notes

[modifier] Liens internes

[modifier] Liens externes

Les quinze livres des éléments géométriques d'Euclide (1632, traduction de Didier Henrion) disponible sur Gallica

En comparant les œuvres d’Euclide citées par les Anciens avec celles retranscrites sous son nom dans divers manuscrits grecs, latins ou arabes, on peut dresser une liste de ses écrits vraisemblables, encore conservés à l’heure actuelle : -Les Eléments -Les données -Optique et Catoptrique -Les phénomènes -La division du canon