Constante physique

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En science, une constante physique est une quantité physique dont la valeur numérique est fixe. Contrairement à une constante mathématique, elle implique directement une grandeur physiquement mesurable.

Les valeurs listées ci-dessous sont des valeurs dont on a remarqué qu'elles semblaient constantes et indépendantes de tous paramètres utilisés, et que la théorie suppose donc réellement constantes.

Les constantes sans dimension, comme la constante de structure fine, ne dépendent pas du système de poids et mesures utilisé. Les autres auraient évidemment des valeurs différentes dans des systèmes différents. Des systèmes ont été proposés sur la base d'une fixation à 1 du plus grand nombre de constantes possible, mais n'ont pas connu grand succès pour le moment.

Nom	Symbole	Valeur	Origine
Constantes universelles
Célérité de la lumière dans le vide	c (ou c₀)	≡ 299 792 458 m/s	définition
Constante magnétique perméabilité magnétique du vide	μ₀	≡ 4π×10^-7 kg·m/A²s² (ou H/m)	définition
Conductance du vide		= 1/119,916 983 2·π S ≈ 2,654 418 729 438 07×10^-3 A²s³/kg·m²	≡ 1/μ₀c
Constante électrique permittivité du vide	ε₀	= 1/35 950 207 149·π F/m ≈ 8,854 187 817 620 39×10^-12 A²s⁴/kg·m³	≡ 1/μ₀c²
Impédance caractéristique du vide	Z₀	= 119,916 983 2·π Ω ≈ 376,730 313 461 770 68 kg·m²/A²s³	≡ μ₀c
Constante de Coulomb	κ	= 8 987 551 787,368 1764 N/F	≡ 1/4πε₀ = c² × 10^-7 H/m
Constante de Planck	ℎ	= 1/1,509 190 474 744 000 159 717 5×10³³ J·s ≈ 6,626 069 3(11)×10^-34 kg·m²/s	≡ 4/K_J²R_K
Constante de Dirac	ℏ	= 1/3,018 380 949 488 000 319 435×10³³·π J·s ≈ 1,054 571 68(18)×10^-34 kg·m²/s	≡ h/2π = 2/πK_J²R_K
Masse de Planck	m_p	≈ 2,176 45(16)×10^-8 kg	≡ (ℎc/2πG)^1/2
Longueur de Planck	l_p	≈ 1,616 24(12)×10^-35 m	≡ (ℎG/2πc³)^1/2
Temps de Planck	t_p	≈ 5,391 21(40)×10^-44 s	≡ (ℎG/2πc⁵)^1/2
Température de Planck	T_p	≈ 1,416 79(11)×10³² K	≡ (ℎc⁵/2πGk_B²)^1/2
Electromagnétisme
Charge élémentaire	e	= 1/6 241 509 629 152 650 000 C ≈ 1,602 176 53(14)×10^-19 A·s	≡ 2/K_JR_K
Gravitation
Constante universelle de gravitation; Constante gravitationnelle de Newton	G	≈ 6,674 2(10)×10^-11 m³/kg·s²	mesure
Accélération normale de la pesanteur	g₀	≡ 9,806 65 m/s²	convention
Constantes physico-chimiques
Température du point triple de l'eau	T₀	≡ 273,16 K	définition
Pression standard de l'atmosphère	atm	≡ 101 325 Pa	convention
Constante des gaz parfaits	R ou R₀	≈ 8,314 472(15) J/K·mol	= N_Ak_B
Volume molaire d'un gaz parfait, p = 1 atm, θ = 0°C (T = 273,15 K)	V₀	≈ 22,413 996(39) L/mol	= RT/p
Volume molaire d'un gaz parfait, p = 1 bar, θ = 0°C (T = 273,15 K)		≈ 22,710 981(40) L/mol	= RT/p
Nombre d'Avogadro	N_A ou L	≈ 6,022 141 99(47)×10²³ mol^-1	Nombre d'atomes de C₁₂ dans leur état fondamental nécessaires pour obtenir une masse de 12 g
Unité de masse atomique	uma	≈ 1,660 538 86(28)×10^-27 kg	1/12 de la masse d'un atome de C₁₂ dans son état fondamental
Constante de Boltzmann	k ou k_B	≈ 1,380 650 5(24)×10^-23 J/K	= R/N_A
Constante de Stefan-Boltzmann	σ	≈ 5,670 400(40)×10^-8 W/m²K⁴	≡ 2π⁵k_B⁴/15ℎ³c²
Constante de Wien (loi de Wien)	b ou σ_w	≈ 2,897 768 5(51)×10^-3 m·K
Constante de Loschmidt	N_L	≈ 2,686 777 3(47)×10²⁵ m^-3	≡ N_A/V₀
Constante de Faraday	F	≈ 96485,3383(83) C/mol	≡ N_Ae
Constantes atomiques et nucléaires
Constante de structure fine	α	≈ 7,297 352 568(24)×10^-3 ≈ 1/137,035 999 11(46)	≡ e²μ₀c/2ℎ = μ₀c/2R_K
Constante de Rydberg	R_∞	≈ 1,097 373 156 852 5(73)×10⁷ m^-1	≡ m_eα²c/2ℎ ≡ α²/2λ_C
Énergie de Hartree	E_H	≈ 4,359 744 17(75)×10^-18 J	≡ 2R_∞ℎc
Quantum de conductance	G₀	≈ 7,748 091 733(26)×10^-5 S	≡ 2/R_K
Quantum de flux magnétique	Φ₀	≈ 2,067 833 72(18)×10^-15 Wb	≡ 1/K_J
Quantum de circulation		≈ 3,636 947 550(24)×10^-4 m²/s	≡ ℎ/2m_e
Rayon de Bohr	a₀	≈ 5,291 772 108(18)×10^-11 m	≡ ℎ/2πm_ecα ≡ (λ_C/2π)/α
Longueur d'onde de Compton pour l'électron	λ_C	≈ 2,4263×10^-12 m	≡ ℎ/m_e c
Rayon classique de l'électron; Rayon de Compton	r_e	≈ 2,817 940 325(28)×10^-15 m	≡ e²/4πε₀m_ec² ≡ (λ_C/2π)×α
Magnéton de Bohr	μ_B	≈ 9,274 009 49(80)×10^-24 A·m²	≡ K_Jℎ²/8πm_e
Magnéton nucléaire	μ_N	≈ 5,050 783 43(43)×10^-27 A·m²	≡ K_Jℎ²/8πm_p
Masse du proton	m_p	≈ 1,672 621 71(29)×10^-27 kg	mesure
Masse du neutron	m_n	≈ 1,674 927 28(29)×10^-27 kg	mesure
Masse de l'électron	m_e	≈ 9,109 382 6(16)×10^-31 kg	mesure
Masse du muon	m_μ	≈ 1,883 531 40(33)×10^-28 kg	mesure
Masse du tau	m_τ	≈ 3,167 77(52)×10^-27 kg	mesure
Masse du boson Z°	m_Z°	≈ 1,625 56(13)×10^-25 kg	mesure
Masse du boson W	m_W	≈ 1,4334(18)×10^-25 kg	mesure

Le nombre entre parenthèses représente l'incertitude sur les derniers chiffres. Par exemple : 6,673(10)×10^-11 signifie 6,673×10^-11 ± 0,010×10^-11

[modifier] Valeurs exactes

Dans le but de rendre l'étalonnage de l'ampère, unité de base du Système international (SI), plus précis, la 18^e Conférence générale des poids et mesures (CGPM), a adopté, en 1988, des valeurs « exactes » des constantes de von Klitzing et de Josephson :

R_K = h/e² ≡ 2,5812807×10⁴ Ω (CIPM (1988) Recommandation 2, PV 56; 20)

K_J = 2e/h ≡ 4,835979×10¹⁴ Hz/V (CIPM (1988) Recommandation 1, PV 56; 19)

Cependant, le Comité consultatif d’électricité (CCE) a stipulé que « les Recommandations 1 (CI-1988) et 2 (CI-1988) ne constituent pas une redéfinition des unités SI. Les valeurs de K_J et R_K, admises par convention, ne peuvent être utilisées pour la définition du volt et de l’ohm, c’est-à-dire des unités de force électromotrice et de résistance électrique du Système international d’unités. Sinon la constante µ₀ n'aurait plus une valeur définie exactement, ce qui rendrait caduque la définition de l’ampère, et les unités électriques seraient incompatibles avec la définition du kilogramme et des unités qui en dérivent. »

Nonobstant ceci, il est possible de redéfinir le kilogramme, jusqu'ici la seule unité de base du SI qui soit encore définie par un étalon physique (et est donc le seul « degré de liberté » subsistant dans le système), à partir des valeurs exactes des constantes de von Klitzing et Josephson. Si on admet cela, toute une série de constantes physiques acquièrent des valeurs exactes en conséquence.

La définition du kilogramme serait alors :

« La masse qui serait accélérée à exactement 2×10^-7 m/s² si elle était soumise à la force par mètre entre deux conducteurs parallèles, rectilignes, de longueur infinie, de section circulaire négligeable et placés à une distance de 1 mètre l’un de l’autre dans le vide, et au travers desquels circule un courant électrique constant d'exactement 6 241 509 629 152 650 000 charges élémentaires par seconde. »

On en déduit alors que l'ampère vaut exactement 6 241 509 629 152 650 000 charges élémentaires par seconde. La valeur de la constante de Planck découle aussi de ces valeurs exactes, ainsi que celle de la constante de structure fine.