Coefficient de Poisson
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Mis en évidence (analytiquement) par Siméon Denis Poisson, le coefficient de Poisson (aussi appelé coefficient principal de Poisson) permet de caractériser la contraction de la matière perpendiculairement à la direction de l'effort appliqué.
Sommaire |
[modifier] Définition
<math> \nu =
\frac\mbox{contraction transversale unitaire}\mbox{allongement axial unitaire} = \frac{(l_0-l)/l_0}{(L-L_0)/L_0}
</math>
Le coefficient de Poisson fait partie des constantes élastiques. Il est compris entre -1 et 0,5. Les valeurs expérimentales obtenues dans le cas d'un matériau parfaitement isotrope sont très proches de la valeur théorique (1/2). Pour un matériau quelconque, on obtient en moyenne 0,3. Il existe également des matériaux à coefficient de Poisson négatif : on parle alors parfois de matériaux auxétiques.
[modifier] Cas d'un matériau isotrope
Le coefficient de Poisson permet de relier directement le module de cisaillement G au module de Young E. Il est toujours inférieur ou égal à 1/2. S'il est égal à 1/2, le matériau est parfaitement incompressible (cas du caoutchouc, par exemple)
[modifier] Cas d'un stratifié (isotrope transverse)
Un coefficient secondaire de Poisson est alors défini par la relation suivante :
<math>\frac{E_1}{\nu_{12}}=\frac{E_2}{\nu_{21}}</math>
Où <math>E_1</math> et <math>E_2</math> sont les modules de Young des matériaux et <math>\nu_{21}</math> est le coefficient secondaire de Poisson.
[modifier] Voir aussi
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de:Poissonzahl en:Poisson's ratio es:Coeficiente de Poisson gl:Coeficiente de Poisson hu:Poisson-tényező ja:ポアソン比 ko:푸아송 비 nl:Poisson-factor pl:Współczynnik Poissona ru:Коэффициент Пуассона sl:Poissonovo število zh:蒲松比
