Archimède
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Archimède de Syracuse (du grec Arkhimêdês), né à Syracuse en 287 av. J.-C. et mort à Syracuse en 212 av. J.-C.), est un grand scientifique Grec de Sicile (Grande Grèce) de l'Antiquité, physicien, mathématicien et ingénieur.
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[modifier] Éléments biographiques
La vie d'Archimède est peu connue, on ne sait pas par exemple s'il a été marié ou a eu des enfants. Les informations le concernant proviennent principalement de Plutarque (46 - 125), Tite-Live (59 – 17) ou bien encore pour le cas de l'anecdote de la baignoire, de Vitruve, un célèbre architecte romain. Ces écrits sont donc très postérieurs à la vie d'Archimède.
Concernant les mathématiques, on a trace d'un certain nombre de publications, travaux et correspondances. Il a en revanche jugé inutile de consigner par écrit ses travaux d'ingénieur qui ne nous sont connus que par des tiers.
Archimède serait né à Syracuse en 287 av. J.-C. Son père serait l'astronome Phidias qui aurait commencé son instruction. On suppose qu'il parachève ses études à la très célèbre école d'Alexandrie. Du moins, on est sûr qu'il en connaissait des professeurs puisqu'on a retrouvé des lettres qu'il aurait échangées avec eux.
De la famille de Hiéron II, roi de Syracuse, (ici le terme de famille est à prendre au sens très large de quelqu'un de la maison de Hiéron), il entre à son service en qualité d'ingénieur et participe à la défense de la ville lors de la seconde guerre punique. Il meurt en 212 av. J.-C. lors de la prise de la ville par le Romain Marcellus.
[modifier] Archimède, le géomètre
Archimède est un mathématicien, principalement géomètre, de grande envergure. Il s'est intéressé à la numération, cherchant, par exemple à dénombrer tous les grains de sable de l'univers. Le gros de ses travaux concerne la géométrie avec
- l'étude du cercle où il détermine une méthode d'approximation de π à l'aide de polygônes régulier et propose les approximations <math>\frac{22}{7}</math> et <math>\frac{223}{71}</math>
- l'étude des coniques en particulier la parabole dont il présente deux quadratures très originales. Il prolonge le travail d'Eudoxe sur la méthode d'exhaustion
- l'étude des aires et des volumes qui font de lui un précurseur dans le calcul qui ne s'appelle pas encore intégral. Il a travaillé en particulier sur le volume de la sphère et du cylindre et a demandé à ce que ces figures soient gravées sur sa tombe. « Le rapport des volumes d'une sphère et d'un cylindre, si la sphère est tangente au cylindre par la face latérale et les deux bases, est égale à 2/3. »
- l'étude de la spirale qui porte son nom dont il a aussi donné une quadrature.
[modifier] Archimède, le mécanicien
Archimède est considéré comme le père de la mécanique statique. Dans son traité, De l'équilibre des figures planes, il s'intéresse au principe du levier et à la recherche de centre de gravité.
On lui attribue aussi le principe d'Archimède sur les corps plongés dans un liquide (Des corps flottant).
Il a aussi travaillé sur l'optique (La catoptrique).
Il met en pratique ses connaissances théoriques dans un grand nombre d'inventions. On lui doit, par exemple,
- des machines de traction où il démontre qu'à l'aide de poulies, de palans et de leviers, l'homme peut soulever bien plus que son poids
- des machines de guerre (principe de la meurtrière, catapultes, bras mécaniques utilisés dans le combat naval).
Parmi les machines de guerres très importantes l'on doit souligner l'appareil à mesurer les distances qu'Archimède réalisa pour les Romains (odomètre). En effet pour que l'armée soit efficace, elle doit être reposée et les journées de marche doivent donc être identiques. La machine d'Archimède doit être réalisée avec des dents de rouage pointues et non carrées.On a mis très longtemps à la reconstituer car on faisait cette erreur.
- la vis sans fin et la vis d'Archimède, dont il rapporte, semble-t-il, le principe d'Égypte et dont il se sert pour remonter de l'eau. On lui attribue aussi l'invention de la vis et de l'écrou.
- le principe de la roue dentée grâce auquel il construit un planétaire représentait l'Univers connu à l'époque.
[modifier] Archimède le scientifique
Nous possédons un palimpseste connu sous le nom de manuscrit d'Archimède. Lors de l'étude de celui-ci, l'on s'aperçut qu'Archimède avait la notion du calcul infinitésimal, chose très moderne et tout à fait nécessaire pour progresser en sciences. Il est rappelé que pour les anciens Grecs, Dieu est parfait parce que fini.
[modifier] Archimède et la légende
Image:Thesaurus opticus Titelblatt.jpg Le génie d'Archimède en mécanique et en mathématique fait de lui un personnage exceptionnel de la Grèce antique et justifie la création à son sujet de faits légendaires. Ses admirateurs parmi lesquels Cicéron qui découvrit sa tombe, Plutarque qui relata sa vie, Léonard de Vinci, et plus tard Auguste Comte ont perpétué, enrichi les contes et légendes d’Archimède.
À l'instar de tous les grands savants, la mémoire collective a associé une phrase, une fable transformant le découvreur en héros mythique : à Newton est associé la pomme, à Pasteur le petit Joseph Meister, à Albert Einstein la formule E = mc². Pour Archimède, ce sera la phrase Eurêka ! (en grec : j'ai trouvé !) prononcée en courant nu à travers les rues de la ville alors qu'il venait de trouver l'explication de la poussée du même nom. Archimède venait enfin de trouver la solution à son problème : En effet, il était courant à cette époque que les rois en manque d'argent fondent leurs bijoux en or et découvrent que les présents qui leurs avaient été fait n'étaient en réalité que du plomb plaqué or ou un mélange d'or-argent ! Le roi avait chargé Archimède de trouver un moyen imparable pour éviter cette arnaque. C'est dans sa baignoire alors qu'il cherchait depuis longtemps qu'il trouva la solution, d'où sa joie ! Il put mesurer le volume de la couronne par immersion dans l'eau puis la peser afin de comparer sa masse volumique à celle de l'or massif.
Lors de l'attaque de Syracuse, alors colonie grecque, par la flotte romaine, la légende veut qu'il ait mis au point des miroirs géants pour réfléchir et concentrer les rayons du soleil dans les voiles des navires romains et ainsi les enflammer. Cela semble scientifiquement peu probable car des miroirs suffisamment grands étaient techniquement inconcevables, le miroir argentique n'existant pas encore. Seuls des miroirs en bronze poli pouvaient être utilisés. Cependant, une expérience menée par des étudiants du MIT en octobre 2005 démontre que cette hypothèse est réaliste.
L'historien Tite-Live (XXIV-34) décrit le rôle important d'Archimède comme ingénieur dans la défense de sa ville (aménagement des remparts, construction de meurtrières, construction de petits scorpions et différentes machines de guerre), mais il ne dit pas un mot de ces fameux miroirs. De même, il raconte la prise de Syracuse, organisée pendant la nuit non par crainte du soleil, mais pour profiter du relâchement général lors de trois jours de festivités (généreusement arrosées) en l'honneur de la déesse Diane. (XXV-23)
En -212, après plusieurs années de siège, les Romains auraient alors attendu une journée nuageuse pour s'emparer de la ville et la piller. Le général Marcellus souhaitait néanmoins épargner le savant. Malheureusement, selon Plutarque, un soldat romain croisa Archimède alors que celui-ci traçait des figures géométriques sur le sol, non conscient de la prise de la ville par l'ennemi. Troublé dans sa concentration par le soldat, Archimède lui aurait lancé « Ne dérange pas mes cercles » (mh moy tous kyclous tarate). Le soldat vexé de ne pas voir obtempérer le vieillard de 75 ans, l'aurait alors tué d'un coup d'épée. En hommage à son génie, Marcellus lui fit de grandes funérailles et fit dresser un tombeau décoré de sculptures représentant les travaux du disparu.
[modifier] Traités
Archimède a écrit plusieurs traités, dont douze nous sont parvenus. On suppose que trois ou quatre ont été perdus.
- De l’équilibre des figures planes, livre I.
- La Quadrature de la parabole.
- De l’équilibre des figures planes, livre II.
- De la sphère et du cylindre, livres I et II.
- Des spirales.
- Sur les conoïdes et les sphéroïdes.
- Des corps flottants, livres I et II.
- De la mesure du cercle.
- L’arénaire.
- La catoptique
- De la méthode.
[modifier] Citations
- « Eurêka ! » (j'ai trouvé !), prononcé d'après la légende lorsqu'Archimède découvrit son célèbre principe.
- « Donnez moi un point d'appui et un levier et je soulèverai la Terre. »
- « Ne dérange pas mes cercles ! », prononcé devant un soldat romain qui le déconcentrait peu après la prise de Syracuse. De rage, le soldat le tua.
[modifier] Voir aussi
[modifier] Liens internes
- Vis d'Archimède
- Poussée d'Archimède
- Axiome d'Archimède
- Spirale d'Archimède
- Quadrature de la parabole
- n:Eureka!, un texte d'Archimède retrouvé grâce à un accélérateur de particule
[modifier] Lien externes
- Théorème d'Archimède : Démonstration visuelle et audio du théorème d'Archimède
- (en)Site sur Archimède
- Archimède et l'arénaire
[modifier] Bibliographie
- Opera quae extant omnia. Novis demonstrationibus commentarissque illustrata per Davidem Rivaltum a Flurantia.
- Operum Catalogus sequenti pagina habetur. Parisiis : Apud Claudium Morellum. 1615. 1ere traduction et commentaire de David Rivault qui serviront de base aux futures éditions allemandes et françaises.
- Histoire des mathématiques, Encyclopédie Larousse.
[modifier] Œuvres complètes traduites
Tome 1, De la sphère et du cylindre. La mesure du cercle. Sur les conoïdes et les sphéroïdes ; éd. et tr. Charles Mugler. Paris : les Belles Lettres, 1970. (Collection des Universités de France). xxx-488p. ISBN 2-251-00024-0.
Tome 2, Des spirales. De l'équilibre des figures planes. L'arénaire. La quadrature de la parabole ; éd. et tr. Charles Mugler. Paris : les Belles Lettres, 1971. (Collection des Universités de France). 371p. ISBN 2-251-00025-9.
Tome 3, Des corps flottants. Stomachion. La méthode. Le livre des lemmes. Le problème des bœufs ; éd. et tr. Charles Mugler. Paris : les Belles Lettres, 1971. (Collection des Universités de France). 324p. ISBN 2-251-00026-7.
Tome 4, Commentaire d'Eutocius. Fragments ; éd. et tr. Charles Mugler. Paris : les Belles Lettres, 1972. (Collection des Universités de France). 417p. ISBN 2-251-00027-5.
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