17 (nombre)

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Dix-sept redirige ici. Cet article est relatif au nombre 17. Pour l'année, voir 17.

17
Cardinal	Dix-sept
Ordinal	dix-septième 17^e
Préfixe grec	heptakaideca
Préfixe latin	septemdeci
Adverbe	Dix-septièmement
Adverbe d'origine latine
Propriétés
Facteurs premiers	17 (nombre premier)
Diviseurs	1, 17
Autres numérations
Numération romaine	XVII
Système binaire	10001
Système octal	21
Système duodécimal	14
Système hexadécimal	11

17 (dix-sept) est l'entier naturel suivant 16 et précédant 18.

[modifier] En mathématiques

Dix-sept est le septième plus petit nombre premier. C'est le troisième nombre premier de Fermat. Le suivant est 19, avec lequel il forme un couple de nombres premiers jumeaux. il forme un couple de nombres premiers cousins avec 13. 17 est la somme de quatre nombres premiers. 17 est le sixième exposant premier de Mersenne donnant 131 071. Un nombre premier long.

Il résulte d'un théorème de Gauss que le polygone régulier à dix-sept côtés (l'heptadécagone) est constructible à la règle et au compas. En montrant sa construction à dix-neuf ans, Gauss fonda sa renommée.

Il existe exactement dix-sept groupes de symétrie plane dans un espace à deux dimensions. Il sont quelque fois appelés motifs en deux dimensions. C'est l'équivalent en deux dimensions des groupes des frises.

Comme 41, le nombre 17 est un nombre premier qui donne des nombres premiers dans le polynôme <math>n^2 + n + p\,</math> , pour tous les entiers positifs <math>n < p - 1\,</math> .

Soit une suite de nombres réels comprise entre 0 et 1 telle que le premier deux relie les différentes moitiés de cet intervalle, le premier trois les différents tiers, et ainsi de suite. La longueur possible maximale d'une telle suite est 17 (Berlekamp & Graham, 1970, exemple 63).

[modifier] Dans la société humaine : 17 ans

Aux États-Unis, l'âge auquel quelqu'un peut donner son sang et se porter volontaire pour être soldat.
Aux États-Unis, l'âge auquel quelqu'un peut voir un film de catégorie R sans ses parents en accord avec le système de classement des films MPAA.

[modifier] Dans d'autres domaines

Dix-sept est :

Le numéro atomique du chlore, un halogène.
Décrit au MIT comme « le plus petit nombre aléatoire », en accord avec le jargon des hacker.
Un nombre lié à la superstition et qui porterait malheur en Italie.
Un juron en suédois. L'origine fait débat, et est communément utilisé comme « sjutton också! » (« dix-sept, aussi ! »). Il est bien sûr aussi utilisé pour le nombre 17.
Le nombre maximal de traits d'une racine chinoise.
Le nombre de syllabes dans un haiku.
Dans les pays scandinaves, le dix-septième jour de l'année est considéré comme le cœur et/ou le dos de l'hiver.
Le nombre d'arbres que Dostoievsky pouvait voir de la fenêtre de sa cellule pendant qu'il était en prison.
Le nombre d'une signification spéciale pour le jour du cochon jaune.
Années historiques : -17, 17 ou 1917
Le nombre d'années de mariage des noces de rose.
Le numéro de la sourate al-`Isra dans le Coran.
Le n° du département français de la Charente-Maritime.
Le n° de téléphone de la police ou de la gendarmerie en France

[modifier] Liens externes

Almanach et dictionnaire des nombres (site de Gérard Villemin)
Wiktionnaire

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