Énergie mécanique

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L'énergie mécanique est une quantité utilisée en mécanique classique pour désigner l'énergie d'un système emmagasinée sous forme d'énergie cinétique et d'énergie potentielle mécanique. C'est une quantité conservée en l'absence de frottement ou de choc et s'avère pour cela pratique à utiliser.

[modifier] Expression

L'énergie mécanique s'exprime généralement :

où :

<math>E_m</math> est l'énergie mécanique
<math>E_c</math> est l'énergie cinétique
<math>E_p</math> est l'énergie potentielle

[modifier] Solide ponctuel

Pour un solide ponctuel M l'énergie potentielle mécanique est donnée par sa position et l'énergie cinétique par sa vitesse. On a donc

où :

<math>m</math> est la masse du solide
<math>v</math> est la vitesse du centre de gravité ;
<math>V</math> est le potentiel mécanique au niveau du point <math>M</math>

[modifier] Solide étendu non déformable

Pour un solide indéformable non ponctuel, il convient d'ajouter l'énergie cinétique de rotation. L'énergie potentielle est donnée, dans le cas d'un potentiel gravitationnel, par la position du centre de gravité G.

<math>E_m = \frac{1}{2} mv^2 + \frac{1}{2} J \Omega ^2 + V(G)</math>

où, toutes notations égales par ailleurs

<math>J</math> est le moment d'inertie du solide par rapport à son axe de rotation ;
<math>\Omega</math> est sa vitesse angulaire de rotation.

[modifier] Solide déformable

Pour un solide déformable, interviennent des termes de déformation (tension, torsion, contraction) tant dans l'énergie cinétique que l'énergie potentielle mécanique.